全国I卷近3年高考理科数学试题命题规律

作者:不详  时间:2016/5/20 7:47:31  来源:会员转发  人气:
  1.函数与导数:2—3个小题,1个大题,客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主,也有可能与不等式等知识综合考查;解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。
  2.三角函数与平面向量:小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架,以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.
  3.数列:2个小题或1个大题,小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主,属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式,错位相减求和、简单递推为主.
  4.解析几何:2小1大,小题一般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主,一般结合定义,借助于图形可容易求解,大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景,并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识,考查求轨迹方程问题,探求有关曲线性质,求参数范围,求最值与定值,探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线之间结合的考查,比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.
  5.立体几何:2小1大,小题必考三视图,一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查,另外特别注意对球的组合体的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。
  6.概率与统计:2小1大,小题一般主要考查频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、二项式定理第几个重要的分布.解答题考查点比较固定,一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题,体现数学的应用性.
  7.不等式:小题一般考查不等式的基本性质及解法(一般与其他知识联系,比如集合、分段函数等)、基本不等式性质应用、线性规划;解答题一般以其他知识(比如数列、解析几何及函数等)为主要背景,不等式为工具进行综合考查,一般较难。
  8.算法与推理:程序框图每年出现一个,一般与函数、数列等知识结合,难度一般;推理题偶尔会出现一个.
  9.选考:几何证明主要考查圆内接四边行、圆的切线性质、圆周角与弦切角等性质、相似三角形、弧与弦的关系、试题分两问,难度不大,图形比较简单,可以考作辅助线,但非常简单; 坐标系与参数方程,主要考查极坐标系与直角坐标系的坐标和方程的互化,在极坐标系下的点与线,线与圆的位置关系;就参数方程而言,主要考查参数方程与普通方程的互化,圆、椭圆、直线参数方程的几何意义,直线的参数方程在直线与圆锥曲线的位置关系中,弦长、割线长等的计算问题。坐标系与参数方程轮换考或结合起来考;不等式近三年主要考查的是解绝对值不等式,但随着参与新课标全国卷的省份的增加,也会考查比较法、综合法和分析法等不等式方法,但柯西不等式、排序不等式等还不会在新课标全国卷里考。          
  近3年新课标Ⅱ卷高考命题规律:
  1.函数与导数:2—3个小题,1个大题,客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主,也有可能与不等式等知识综合考查;解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。
  2.三角函数与平面向量:小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算;大题主要以正、余弦定理为知识框架,以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.
  3.数列:2个小题或1个大题,小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主,属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式,错位相减求和、简单递推为主.
  4.解析几何:2小1大,小题一般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主,一般结合定义,借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景,并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识,考查求轨迹方程问题,探求有关曲线性质,求参数范围,求最值与定值,探求存在性等问题;另外要注意对二次曲线间结合的考查,比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.
  5.立体几何:2小1大,小题必考三视图,一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查,另外特别注意球的组合体.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。
  6.概率与统计:2小1大,小题一般主要考查:频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、二项式定理等几个重要的分布;解答题考查点比较固定,一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差,仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题,体现数学的应用性.
  7.不等式:小题一般考查不等式的基本性质及解法(一般与其他知识联系,比如集合、分段函数等)、基本不等式性质应用、线性规划;解答题一般以其他知识(比如数列、解析几何及函数等)为主要背景,不等式为工具进行综合考查,一般较难。
  8.算法与推理:程序框图每年出现一个,一般与函数、数列等知识结合,难度一般;推理证明一般与其它知识结合,不单独出题.
  9.选考:几何证明主要考查圆内接四边行、圆的切线性质、圆周角与弦切角等性质、相似三角形、弧与弦的关系、试题分两问,难度不大,图形比较简单,可以考作辅助线,但非常简单; 坐标系与参数方程,主要考查极坐标系与直角坐标系的坐标和方程的互化,在极坐标系下的点与线,线与圆的位置关系;就参数方程而言,主要考查参数方程与普通方程的互化,圆、椭圆、直线参数的几何意义,直线的参数方程在直线与圆锥曲线的位置关系中,弦长、割线长等的计算问题,坐标系与参数方程轮换考或结合起来考;不等式近三年主要考查的是解绝对值不等式,但随着参与新课标全国卷的省份的增加,也会考查比较法、综合法和分析法等不等式方法,但柯西不等式、排序不等式等还不会在新课标全国卷里考。

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