2010年普通高等学校招生全国统一考试预测试卷数学(理科)试题
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共22道小题,约3680字。
2010年普通高等学校招生全国统一考试预测试卷
数学(理科)试题
注意事项:
1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟.
2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.考试结束,试题和答题卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
第Ⅰ卷
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分).
1.已知a,b为两个单位向量,那么( )
A.a=b B.若a∥b,则a=b
C.a•b=1 D.a2=b2
2.实数 、 满足 ,集合 , ,则集合 可表示为( )
A. B. C. D.
3.已知两点 ,则直线 与 轴的交点分有向线段 的比为( )
A. B. C. D.
4.函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
5. 在 上恒满足 ,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.已知随机变量ξ服从正态分布 ,且P(0≤ξ≤ )=a,则P (ξ<0)= ( )
A.a B. C.1-a D. -a
7.正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成角为60°,过底面一边
作一截面使其与底面成30°的二面角,则此截面的面积为( )
A.34a2 B.33a2 C.13a2 D.38a2
8.投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )
A. B. C. D.
9.过双曲线 的右顶点 作斜率为 的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 .若 ,则双曲线的离心率是( )
A. B. C . D.
10.已知2 是1-a和1+a的等比中项,则a+4b的取值范围是( )
A. B.(-∞, ) C. D.(-1, )
11.设G是 的重心,且 ,则B的大小为( )
A.45° B.60° C.30° D.1 5°
12.数列 满足 ,则 的整数部分是( )
A. B. C. D.