此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共24小题，约7130字。
　　辽宁沈阳二中2010届上学期高三第四次阶段测试全解全析
　　数学（理）试题
　　说明：
　　1．测试时间：120分钟，总分：150分。
　　2．客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上。
　　第Ⅰ卷（60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。
　　1．已知全集U=R，集合，则集合等于 （    ）
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】C。
　　【分析】求出集合，再根据补集的含义求解；或者直接根据补集的含义转化为不等式的解集。
　　【解析】不等式等价于且，故这个不等式的解是其补集是；或者集合的补集是或者不等式的解集。
　　【考点】集合。
　　【点评】本题考查不等式解与补集的概念。本题容易出现的错误是忽视了不等式转化的等价性，即忽视了条件。根据不等式的性质对不等式进行的转化要求保证转换前后同解。
　　2．已知复数，则它的共轭复数等于 （    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B.
　　【分析】根据复数代数形式的四则运算法则求出复数，再根据共轭复数的概念求其共轭复数。
　　【解析】，故其共轭复数是。
　　【考点】数系的扩充与复数的引入。
　　【点评】复数的考查重点就是复数的有关概念、代数形式的四则运算以及简单的几何意义。本题中计算要注意虚数单位的性质。
　　3．已知非零向量满足，则的形状为 （    ）
　　A．等腰非等边三角形 B．等边三角形
　　C．三边均不相等的三角形 D．直角三角形
　　【答案】A.
　　【分析】根据平面向量加法的几何意义，向量的中点在角的内角平分线上，说明，角的内角平分线垂直于对边，根据数量积的定义说明。
　　【解析】根据，角的内角平分线和边的高线重合，说明三角形是等腰三角形，根据数量积的定义说明。故三角形是等腰非等边的三角形。
　　【考点】平面向量。
　　【点评】解答本题的关键是注意到向量分别是于向量同方向的单位向量，两个单位向量的和一定在角的内角平分线上。
　　4．“”是“直线与直线平行”的 （    ）
　　A．充要条件 B．充分不必要条件
　　C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【分析】求出两直线垂直时的值集合，根据充要条件的概念进行判断。
　　【解析】两直线平行的充要条件是且，即两直线平行的充要条件是。故是直线与直线平行的充分不必要条件。
　　【考点】常用逻辑用语。
　　【点评】如果适合的集合是，适合的集合是，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若，则互为充要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件。
　　5．若函数在上的单调递增的奇函数，则的图像是 （    ）
　　【答案】C。
　　【分析】根据函数是确定值，根据其单调性确定值的范围，然后按照函数图象的变换方法进行判断。
　　【解析】函数是奇函数，在对于任意恒成立，即对于任意恒成立，即对于任意恒成立，故只能是，此时函数，由于这个函数单调递增，故只能是。函数的图象是把函数的图象沿左移一个单位得到的，故正确选项C。
　　【考点】基本初等函数Ⅰ。
　　【点评】本题综合考查函数性质与图象。本题可以使用奇函数在处有定义时，的方法直接求出值。
　　6．若函数的最小正 周期为，则它的图像的一个对称中心为
　　（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】A.
　　【分析】把函数化为一个角的三角函数，根据函数的最小正周期求出的值，根据对称中心是函数图象与轴的交点进行检验。