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共23小题，约1570字。

　　上海财经大学附属中学2012届高三10月月考
　　数学试卷
　　2011.10.9
　　（满分100分，时间90分钟）   成绩___________________
　　一、填空题（每题4分，满分56分）
　　1、已知，则_________。
　　2、函数的定义域是___________。
　　3、已知幂函数的图象过点，则      。
　　4、下面给出四个命题：
　　①直线与平面内两直线都垂直，则；
　　②棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形；
　　③圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径等于圆锥底面的半径；
　　④函数的零点有1个；
　　⑤函数的反函数是。
　　其中正确的命题序号是        。②⑤
　　5、有五位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有___________种。
　　6、如果函数是奇函数，则____________。
　　7、在北纬圈上有甲、乙两地，它们分别在东经与东经圈上，地球半径为，则甲、乙两地的球面距离是___________。
　　8、在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升，则        。
　　9、已知有两个命题：①函数是减函数；②关于的不等式的解集为，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是    。
　　10、一个盒子中装有张卡片，上面分别写着四个函数：，，，
　　，现从盒子中任取张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是_________。
　　11、已知正三棱锥的侧棱与底面边长相等，分别为的中点，则异面直线与所成角的大小是________。
　　12、设圆锥底面圆周上两点间的距离为，圆锥顶点到直线的距离为，和圆锥的轴的距离为，则该圆锥的体积为_________。