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共21小题，约2250字。

　　江西师大附中2012届高三第一学期期中考试
　　数学试卷（理）
　　命题人：蔡卫强　　  审题人：郑永盛　　　　　　　  2011.11
　　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
　　1．设集合 ， ，则 等于（    ）
　　A．   B．   C．   D．
　　2．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（   ）
　　A．27  B．   C．33   D．
　　3．“ ”是“函数 在区间 上存在零点 ”的（　）
　　A．充分非必要条件  B．必要非充分条件
　　C．充分必要条件   D．既非充分也非必要条件
　　4．把函数 的图象适当变化就可以得到 的图象，这个变化可以是（    ）
　　A．沿x轴方向向右平移               B．沿x轴方向向左平移
　　C．沿x轴方向向右平移               D．沿x轴方向向左平移
　　5．已知非零向量AB→与AC→满足(AB→|AB→| +AC→|AC→| )•BC→=0且AB→|AB→| •AC→|AC→| = 12 , 则△ABC为(    )
　　A．三边均不相等的三角形             B．直角三角形
　　C．等腰非等边三角形                 D．等边三角形
　　6．若实数 满足 恒成立，则函数 的单调减区间为            （    ）
　　A．   B．   C．   D．
　　7．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r＝2Sa＋b＋c；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝(　　)
　　A．VS1＋S2＋S3＋S4     B．  2VS1＋S2＋S3＋S4  
　　C．3VS1＋S2＋S3＋S4    D．4VS1＋S2＋S3＋S4
　　8．有下列命题：①在空间中，若 ， 则 ；②直角梯形是平面图形；③ ； ④若 是两条异面直线，  ，则 ；⑤在四面体 中， ， ，则点 在面 内的射影为 的垂心，其中真命题的个数是（　　）
　　A．1   B．2   C．3   D．4
　　9．已知函数f(x)＝x2＋bx的图像在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列 的前n项和为Sn，则S2 012的值为(　　)
　　A．    B．   C．   D．