《分式方程》教案8
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约2200字。 分式方程
疑难分析
1．一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程 有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验，将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解．
2．分式方程的应用主要就是列方程解应用题，它与学习一元一次方程时列方程解应用题的基本思路和方法是一样的，不同的是，表示关 系式的代数式是分式而已．
一般地，列分式方程解应用题的步骤：
（1）审题，理解题意；
（2）设未知数；
（3）找出相等关系；
（4）解这个分式方程；
（5）检验，看方程的解是否满足方程和符合题意；
（6）写出答案．
例题选讲
例1 解下列方程：
（1） ；（2） .
解：（1）原方程可变为：（x+2）(x-3)=(x+2)(x+3)
x2-x-6=x2+5x+6
6x=-12
∴x=-2
检验：当x=-2时，公分母（x+3）(x-3)=-5≠0.
∴原方程的解为x=-2.
（2）原方程可变为： ，方程两边同乘以2x-5得：
x-5-(2x-5)=0
解这个整式方程得：x=0
检验：把x=0代入最简公分母：2x-5=-5 ≠0.
∴x=0是原方程的根.
评注：检验是解分式方程不可缺 少的一步，在检验时，只需把整式方程的解代入最简公分母判定它是否为零．
例2 A、B两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购贷方式不同，其中，采购员A每购买1000千克，购贷员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购贷方式合算？
解：设两次购买的饲料单价分别为每1千克m元和n元（m>0,n>0,m≠n），购货员A两次购买饲料的平均单价为 （元／千克）．购货员B两次购买饲料的平均单价为 （元／千克）．
