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共22小题，约2950字。

　　北京2012届高考预测试卷数学理试题
　　第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 ，集合 ，则 （   ）
　　A．  B．  C．  D．
　　2．已知 是虚数单位，则 等于（    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）
　　A．12         B．11         C．          D．
　　4．若数列 的前n项和为 ，则下列命题：
　　（1）若数列 是递增数列，则数列 也是递增数列；
　　（2）数列 是递增数列的充要条件是数列 的各项均为正数；
　　（3）若 是等差数列（公差 ），则 的充要条件是
　　（4）若 是等比数列，则 的充要条件是
　　其中，正确命题的个数是（    ）
　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
　　5．如图，长方形的四个顶点为 ，曲线 经过点 ．现将一质点随机投入长方形 中，则质点落在图中阴影区域的概率是（  ）
　　A．           B．             C．            D．
　　6．已知:命题 ：“ 是 的充分必要条件”；
　　命题 ：“ ”．则下列命题正确的是（   ）
　　A．命题“ ∧ ”是真命题        B．命题“（┐ ）∧ ”是真命题
　　C．命题“ ∧（┐ ）”是真命题   D．命题“（┐ ）∧（┐ ）”是真命题
　　7．若空间三条直线a、b、c满足 ，则直线 （    ）
　　A．一定平行  B