此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共21题，约3510字。

　　2013届高考数学模拟试卷
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.
　　第I卷（选择题,共50分）
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
　　(易、改编）1．（文）已知 是虚数单位， 和 都是实数，且 ，则 等于（    ）
　　A．  B．  C.    D．
　　【解析】C 根据复数相等的充要条件 ， ，故 ．
　　（易、原创）２．设全集R，M= ，N= ，则 等于 (    ) ．
　　A．         B．        C．         D． 
　　【解析】：Ｃ    ∵M= ，∴ = ，选Ｃ．
　　（中、原创）3.在 中， ， ， ， 为 边上的高， 为 的中点，若 ，则 的值为
　　．            ．                ．             ． 
　　【解析】：. A  建立如图所示的平面直角坐标系，由题意，知 ， ， ，∴ ， ， ，
　　∵ ，∴ ，即 ，解得 ，∴ ． 故选A．
　　（易、改编）4．已知x、y满足以下约束条件 ，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（   ）
　　A．13，1     B.13，2    C.13，     D. ，
　　【解析】C  如图，作出可行域,x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，故最大值为点A（2,3）到原点的距离的平方，即|AO|2=13，最小值为原点到直线2x＋y－2=0的距离的平方，即为 ，选C.
　　（中、原创）5.若函数 ，满足对任意的 、 ，当 时， ，则实数 的取值范围为（   ）
　　A.        B.  C.        D.
　　【解析】 D   “对任意的 ，当 时， ”实质上就是“函数单调递减”，同时还隐含了“ 有意义”.事实上由于 在 时递减，从而 由此得a的取值范围为 .故选D.
　　（易、改编）6.（文）已知等比数列 中 ，则其前3项的和 的取值范围是(     )
　　A.       B.    Ｃ.      Ｄ.
　　【解析】D  ∵等比数列 中  ∴
　　∴当公比 时， ；
　　当公比 时，   
　　∴   故选D.
　　（中、经典题）7. 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体表面积为（      ）
　　A．        B．           C．             D．52