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共21道小题，约3220字。

　　湖北省汉川市2013届高三数学考前模拟强化测试
　　数学理（一）
　　第I卷
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.【江西景德镇市2012届高三第三次质检试题】已知集合M、N、P
　　均为全集U的子集，图中阴影部分用M、N、P表示为
　　A．（M∪N）∩P         B．（M∪N）∩（ ）
　　C．（M∩P）∪（N∩P）  D．（M∪P）∩（N∪P）
　　【答案】B
　　【解析】如图所示，阴影部分为M∪N的区域，去掉与P相同的部分不包括P，故为（M∪N）∩（ ）.
　　2. 【湖北省武汉市2013年考试答题适应性训练】若复数 ( 为虚数单位， )是纯虚数，则复数2a＋2i在复平面内对应的点在
　　A．第一象限        B．第二象限
　　C．第三象限   D．第四象限
　　3. 【北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级统一考试】
　　已知函数 若方程 有解，则实数 的取值范围是
　　A    B   C   D
　　4. 【原创改编题】对于函数 ，下列结论不正确的是
　　A.在 上单调递增 B.图象关于 轴对称  C.最小正周期为   D.值域为
　　【答案】C
　　【解析】 。逐项对照，选项C中的结论不正确。
　　5. 【浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期4月联考】若n∈N*，n < 100，且二项式 的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是（    ）
　　A  850   B  950   C  960   D  1050
　　6. 【银川一中2013届高三年级第四次月考】
　　过点（0，1）且与曲线 在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为(    )
　　A．    B．    C．    D．
　　7. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第一次联考】已知不等式组 表示
　　平面区域D，往抛物线 与 轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则
　　该颗粒落到区域D中的概率为（    ）
　　A．      B．  C．      D．
　　【答案】B
　　【解析】如图所示，试验的全部结果构成的区域为 ，
　　8. 【河北省唐山市2013届高三摸底考试数学】若函数
　　在 上有零点，则 的取值范围为（   ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　9. 【原创改编题】若一个空间几何体的三个视图都是直角边长为 的等腰直角三角形，则这个空间几何体的外接球的表面积和内切球的表面积之比是  （   ）
　　A.   B.   C.   D. 
　　【答案】A
　　【解析】这个空间几何体是一个三条侧棱长度为 ，侧棱两两垂直的三棱锥，其外接球与单位正方体相同，故其外接球的半径为 ；设内接球的半径为 ，根据等体积方法，则 ，解得 。球的表面积之比等于半径之比的平方，所以所求的比值为 。
　　10. 【北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级统一考试】
　　已知正方形 的边长为 ，将 沿对角线 折起，使平面 平面 ，得到如图所示的三棱锥 ．若 为 边的中点， ， 分别为线段 ， 上的动点（不包括端点），且 .设 ，则三棱锥 的体积 的函数图象大致是（   ）