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共23道小题，约3940字。

　　江苏省西亭高级中学2013届高三数学终考卷
　　数学Ⅰ
　　参考公式：
　　（1）样本数据 的方差 ，其中 ．
　　（2）直棱柱的侧面积 ，其中 为底面周长， 为高．
　　（3）棱柱的体积 ，其中 为底面积， 为高．
　　一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1. 设A,B是两个非空的有限集合，全集U=A∪B,且U中含有m个元素.若 中含有n个元素，则A∩B中所含有元素的个数为  ▲  .m-n
　　2. 若sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数，则θ的值为____▲___.
　　3. 已知角α,β,γ,构成公差为π3的等差数列.若cosβ=-23，则cosα+cosβ=__▲ _.
　　4. 已知集合A={2,5},在A中可重复的依次取出三个数a,b,c，则“以a,b,c为边恰好构成三角形”的概率是   ▲   . 
　　5. 已知抛物线y2=2px(p>0)，过定点（p,0）作两条互相垂直的直线l1,l2,l1与抛物线交于P、Q两点，l¬2与抛物线交于M、N两点，l1斜率为k.某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为（pk2+p,pk），请你写出弦MN的中点坐标：   ▲   .
　　6.右边给出的是一个与定义在R上f(x)=x3+sinx相关的算法语言，一个公差不为零的等差数列{an},使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0,请写出一个符合条件的数列{an}的通项公式    ▲    .an=n-5.5等
　　7. 巳知函数f(x)=cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2，且方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为____▲______.
　　8. 设向量→OA=(0,1), →OB=(1,1)，O为坐标原点，动点P(x,y)满足 0≤→OA•→OP≤1 0≤→OB•→OP≤2 ，则点(x+y,y)构成的图形的面积为   ▲   .2
　　9. 已知直线m,n，平面α,β，且m∥α,n⊥β，给出下列四个命题：①若α∥β，则m⊥n;
　　②若m⊥n ，则α∥β；③若α⊥β，则m⊥n    ④若m∥n，则α⊥β，其中正确命题的序号为   ▲    .①④
　　10. 已知函数f(x)=4|a|x-2a+1．若命题：“∃x0∈(0,1)，使f(x0)=0”是真命题，则实数a的取值范围为   ▲    ．
　　11. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P1，P2分别是线段AB，BD1（不包括端点）上的动点，且线段P1P2平行于平面A1ADD1，则四面体P1P2AB1的体积的最大值是  ▲   . 
　　12. 已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足f(x)g(x)=ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x), f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52,若有穷数列{f(n)g(n)}（n∈N*））的前n项和等于3132，则n等于         .5