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共24道小题，约2240字。

　　北大附中河南分校2013高考押题
　　数学（理科）试题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设  ，若 ，则       　 　　　　　　 (    )
　　A．0             B．            　  C．0或         　  D．0或
　　2.＂数列 为递增数列＂的一个充分不必要条件是　　　　　　　（　　）
　　A.  　　 B.  　    C.   　 　　　D. 
　　3.设实数x，y满足不等式组 ．若z＝3x＋y的最大值是最小值的2倍，则a等于（）
　　A.                      B. 3                  C.                D.2
　　4. 若  且 ，则 的可能取值是（　　）
　　A.                     B.                    C.                D. 
　　5. 已知 分别是双曲线  的左、右焦点，若 关于渐近线的对称点恰落在以 为圆心， 为半径的圆上，则 的离心率为：　　　　（　　）
　　A.                      B. 3                 C.                D. 2
　　6.某校周四下午第五、六两节是选修课时间，现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课．已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课，丙、丁教师各自最多可以开设一节课．现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课（不必考虑教师所开课的班级和内容），则不同的开课方案共有（     ）种．　　　　　　　　　　　　　　　　　　      　　　（　　）
　　A. 15                    B.16                　 C. 19            　 D.20
　　7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（   ）
　　A.        B. 160       C.       D.
　　8.非零向量 使得 成立的一个充分非必要条件是
　　A .       B.          C.         D.  
　　9．已知球 的直径 ， 是球 球面上的三点，  是正三角形，且
　　，则三棱锥 的体积为（   ）
　　A.          B.          C.         D.
　　10．已知集合 ，则任取 ，关于 的方程 有实根的概率（    ）
　　A．    B．      C．       D．
　　11.函数 与函数 的图象所有交点的横坐标之和为
　　A.                B.             C.           D. 
　　12.已知定义在 上的单调函数 ，对 ，都有 ，则方程 的解所在的区间是
　　A．（1，2）   B．（ ）    C．（0， ）   D．（2，3）