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共23道小题，约1840字。

　　上海交通大学附属中学2014-2015学年度一学期
　　高三数学摸底考试卷
　　（满分150分，120分钟完成，答案一律写在答题纸上）
　　一、填空题（本大题共14题，每题4分，满分56分）
　　1．函数 的反函数 ________________．
　　答案：
　　解：∵ ，∴ ，由 得 ，故
　　2. 函数 的最小值_________
　　答案：   
　　3. 若 ，则 的取值范围是___________
　　答案： 
　　4．若对任意正实数 ，不等式 恒成立，则实数 的最小值为              ．
　　答案：-1
　　解：因为对任意正实数 ，不等式 恒成立，所以 ，因此 
　　5．同时满足（1） 
　　答案：15
　　6．集合 ， ．若“a＝1”是“ ”的充分条件，则实数b的取值范围是         ．
　　答案：
　　解：“a＝1”是“ ”的充分条件的意思是说当 时， ，现在 ， ，由 得 或 ，即 或 ，所以 的范围是 .
　　7．已知 ，则             ．
　　答案：
　　解：由 可得 ，所以
　　8．方程 有解，则 ________
　　答案：  
　　9. 如果
　　答案： 
　　10．函数 图像的对称中心是                        ．
　　答案：   
　　解：因为函数 为奇函数，对称中心是 ，因此函数 图像的对称中心是 .
　　11. 
　　答案： 
　　12.