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共24题，约9440字。

　　2015-2016学年江西师大附中、临川一中联考高三（上）期末数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意）
　　1．若纯虚数z满足（1﹣i）z=1+ai，则实数a等于（　　）
　　A．0 B．﹣1或1 C．﹣1 D．1
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，由z的实部为0且虚部不为0求得实数a的值．
　　【解答】解：由（1﹣i）z=1+ai，得
　　，
　　∵z为纯虚数，
　　∴ ，即a=1．
　　故选：D．
　　2．已知函数y=sin（ωx+ ）向右平移 个单位后，所得的图象与原函数图象关于x轴对称，则ω的最小正值为（　　）
　　A．1 B．2 C． D．3
　　【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
　　【分析】由三角函数图象变换可得后来函数的解析式，由诱导公式比较可得ω的方程，解方程给k取值可得．
　　【解答】解：函数y=sin（ωx+ ）向右平移 个单位后得到
　　y=sin[ω（x﹣ ）+ ]=sin（ωx﹣ ω+ ）的图象，
　　∵所得的图象与原函数图象关于x轴对称，
　　∴sin（ωx﹣ ω+ ）=﹣sin（ωx+ ）=sin（ωx+ +π），
　　∴﹣ ω+ = +π+2kπ，k∈Z，解得ω=﹣6k﹣3，
　　∴当k=﹣1时，ω取最小正数3，
　　故选：D．
　　3．若 （x﹣a）dx= cos2xdx，则a等于（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．2 D．4
　　【考点】定积分．
　　【分析】求出定积分可得a的方程，解方程可得．
　　【解答】解：∵ （x﹣a）dx= cos2xdx，
　　∴（ x2﹣ax） = sin2x ，
　　∴ ﹣a= ，解得a=1
　　故选：B
　　4．如图，当输入x=﹣5，y=15时，图中程序运行后输出的结果为（　　）
　　A．3；33 B．33；3 C．﹣17；7 D．7；﹣17
　　【考点】伪代码；选择结构．
　　【分析】模拟执行程序代码，根据条件计算可得x的值，即可计算并输出x﹣y，y+x的值．
　　【解答】解：模拟执行程序代码，可得：
　　x=﹣5，y=15
　　满足条件x＜0，则得x=15+3=18，
　　输出x﹣y的值为3，y+x的值为33．
　　故选：A．
　　5．定义 为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若已知数列{an}，的前n项的“均倒数”为 ，又bn= ，则 + +…+ =（　　）