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共24题，约8590字。

　　2015-2016学年重庆一中高三（下）3月月考数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分．
　　1．已知集合M={x|x2+x﹣2＜0}，N={x|log2x＜1}，则M∩N=（　　）
　　A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（0，1） D．（1，2）
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】利用交集的性质和不等式的性质求解．
　　【解答】解：集合M={x|x2+x﹣2＜0}=（﹣2，1），N={x|log2x＜1}=（0，2），
　　则M∩N=（0，1），
　　故选：C．
　　2．若纯虚数z满足（1﹣i）z=1+ai，则实数a等于（　　）
　　A．0 B．﹣1或1 C．﹣1 D．1
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，由z的实部为0且虚部不为0求得实数a的值．
　　【解答】解：由（1﹣i）z=1+ai，得
　　，
　　∵z为纯虚数，
　　∴ ，即a=1．
　　故选：D．
　　3．已知变量x，y的取值如表所示：
　　x 4 5 6
　　y 8 6 7
　　如果y与x线性相关，且线性回归方程为 ，则 的值为（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　【考点】线性回归方程．
　　【分析】根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到 的值．
　　【解答】解：根据所给的三对数据，得到 = =5，  = =7，
　　∴这组数据的样本中心点是（5，7）
　　∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，
　　∴7=5 +2，
　　∴ =1．
　　故选：A．
　　4．已知倾斜角为θ的直线l与直线m：x﹣2y+3=0垂直，则sin2θ=（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．
　　【分析】求出直线l的斜率是﹣2，即tanθ=﹣2，根据同角的三角函数的关系求出sinθ，cosθ的值，根据二倍角公式计算即可．
　　【解答】解：直线m：x﹣2y+3=0的斜率是： ，
　　∵l⊥m，
　　∴直线l的斜率是﹣2，
　　故tanθ=﹣2，∴ ＜θ＜ ，
　　∴ ，
　　解得：sinθ= ，cosθ=﹣ ，
　　∴sin2θ=2sinθcosθ=﹣ ，
　　故选：C．
　　5．已知sinφ= ，且φ∈（ ，π），函数f（x）=si