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共23题，约7320字。
　　2016年上海市杨浦区控江中学高考数学模拟试卷（文科）（5月份）
　　一.填空题（每小题4分，共56分）.
　　1．集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x2＜1}，则A∪B等于　　　　　　．
　　2．函数y= 的定义域是　　　　　　．
　　3．已知函数f（x）= ，则f﹣1（1）=　　　　　　．
　　4．若复数+b（b∈R）所对应的点在直线x+y=1上，则b的值为　　　　　　．
　　5．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为　　　　　　．
　　6．已知平面上四点O、A、B、C，若=  +  ，则=　　　　　　．
　　7．若对任意正实数a，不等式x≤4+a恒成立，则实数x的最大值为　　　　　　．
　　8．如图，水平放置的正三棱柱ABC﹣A1B1C1的主视图是一边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的面积为　　　　　　．
　　9．对于抛物线C，设直线l过C的焦点F，且l与C的对称轴的夹角为．若l被C所截得的弦长为4，则抛物线C的焦点到顶点的距离为　　　　　　．
　　10．已知实数x，y满足，则目标函数u=x+2y的取值范围是　　　　　　．
　　11．函数f（x）=（2x﹣1）+sin（2x﹣1）的图象的一个对称中心的坐标是　　　　　　．（只需要写出一个对称中心的坐标）
　　12．某班级有4名学生被复旦大学自主招生录取后，大学提供了3个专业由这4名学生选择，每名学生只能选择一个专业，假设每名学生选择每个专业都是等可能的，则这3个专业都有学生选择的概率是　　　　　　．
　　13．设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF2=F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为　　　　　　．
　　14．如图，l1，l2，l3是同一平面内的三条平行直线，l2，l3在l1的同侧．l1与l2的距离是d，l2与l3的距离是2d，边长为1的正三角形ABC的三个顶点分别在l1，l2，l3上，则d=　　　　　　．
　　二.选择题（每小题5分，共20分）.
　　15．下列函数中，与函数y=x3的值域相同的函数为（　　）
　　A．y=（）x+1 B．y=ln（x+1） C．y= D．y=x+
　　16．角α终边上有一点（﹣1，2），则下列各点中在角﹣α的终边上的点是（　　）
　　A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
　　17．一无穷等比数列{an}各项的和为，第二项为，则该数列的公比为（　　）
　　A． B． C． D．或
　　18．正四面体ABCD中，AB，BC，CD，DA的中点依次记为E，F，G，H．直线EG与FH的关系是（　　）
　　A．相交且垂直 B．异面且垂直 C．相交且不垂直 D．异面且不垂直