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共24道小题，约10870字。

　　2017全国新课标I(文科)高考数学模拟卷
　　一．选择题
　　1.(5分)(2016•滨州二模)(2015•贵州模拟)已知集合A={0，1，2，3，4}，B= ，则A∩B的真子集个数为(　　)
　　A.5    B.6   C.7    D.8
　　【考点】子集与真子集.菁优网版权所有
　　【专题】集合.
　　【分析】根据集合的基本运算即可得到结论.
　　【解答】解：集合A={0，1，2，3，4}，B= ={0，1， ， ，2}，
　　则A∩B={0，1，2}，
　　则A∩B的真子集个数23﹣1=7，
　　故选：C
　　【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础.
　　2. (5分) (2016•江门模拟)若复数z=(a2+2a﹣3)+(a+3)i为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是(　　)
　　A.﹣3 B.﹣3或1 C.3或﹣1 D.1
　　【考点】复数的基本概念.菁优网版权所有
　　【专题】计算题.
　　【分析】由复数z=(a2+2a﹣3)+(a+3)i为纯虚数，知 ，由此能求出实数a.
　　【解答】解：∵复数z=(a2+2a﹣3)+(a+3)i为纯虚数，
　　∴ ，
　　解得a=1，
　　故选D.
　　【点评】本题考查复数的基本概念，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答.
　　3. (5分) (2014•安徽模拟)有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为(　　)
　　A． B． C． D．
　　【考点】等可能事件的概率．菁优网版权所有
　　【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的总事件从10个球中取出4个，满足条件的如果要求取出的球的编号互不相同，可以先从5个编号中选取4个编号，有C54种选法．对于每一个编号，再选择球，有两种颜色可供挑选，取出的球的编号互不相同的取法有C54•24
　　【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，
　　试验包含的总事件从10个球中取出4个，不同的取法有C104=210种．
　　满足条件的如果要求取出的球的编号互不相同，
　　可以先从5个编号中选取4个编号，有C54种选法．
　　对于每一个编号，再选择球，有两种颜色可供挑选，
　　∴取出的球的编号互不相同的取法有C54•24=80种．
　　∴取出的球的编号互不相同的概率为 ．
　　故选D．
　　【点评】先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数，培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的分析问题的能力，充分体现数学的化归思想．
　　4. (5分) (2016•嘉兴一模)函数 的最小正周期为(　　)
　　A. B. C.π D.2π
　　【考点】三角函数的周期性及其求法.菁优网版权所有
　　【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质.
　　【分析】由已知利用两角和的正弦函数公式化简函数解析式可得f(x)=2sin(2x+ )，利用三角函数的周期公式即可求值得解.
　　【解答】解：∵ =2sin(2x+ )，
　　∴最小正周期T= =π.
　　故选：C.
　　【点评】本题主要考查了两角和的正弦函数公式，三角函数的周期公式的应用，属于基础题.
　　5. (5分) (2016•河北区一模) (2016•云南二模)已知焦点在y轴上的双曲线C的中心是原点O，离心率等于 ，以双曲线C的一个焦点为圆心，1为半径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为(　　)
　　A． =1 B．y2﹣ =1 C． ﹣x2=1 D． ﹣y2=1
　　【考点】双曲线的标准方程．菁优网版权所有
　　【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．
　　【分析】设双曲线的焦点为(0，c)，渐近线方程为ax﹣by=0，由直线和圆相切的条件，求得b=1，再求a，即可得到双曲线C的方程．
　　【解答】解：设双曲线的焦点为(0，c)，渐近线方程为ax﹣by=0，
　　由于圆与双曲线的渐近线相切，
　　则 =1，
　　化简得，b=1，
　　因为 = ，所以a=2，
　　所以双曲线的方程为 ﹣x2=1．
　　故选C．
　　【点评】本题考查双曲线的性质，考查直线和圆相切的条件，考查运算能力，属于中档题．
　　6. (5分) (2016•岳阳二模)已知函数f(x)=2sin2x+2 sinxcosx﹣1的图象关于点(φ，0)对称，则φ的值可以是(　　)