初高中数学衔接教材教案（5讲）
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初高中数学衔接教材教案(5讲)
初高中衔接教材教案(1)函数概念、图象和性质.doc
初高中衔接教材教案(2)二次函数的图像性质和平移变换.doc
初高中衔接教材教案(3)解一元二次不等式.doc
初高中衔接教材教案(4)因式分解.doc
初高中衔接教材教案(5)一元二次不等式.doc
函数概念、图象和性质
一、回顾复习
提问1 初中函数是怎样定义的？
提问2 初中我们学习了哪些函数，你能画出它们的图象吗？
二、探索研究
1．对一次函数和二次函数系数的探究
（1）当k>0时
①直线过一、三象限
②直线和x轴所成的角为锐角
③k越大直线越陡峭
④直线的走向是呈上坡趋势
（2）当k<0时
①图象过二、四象限；
②直线和x轴所成的角为钝角，
③k越大直线越平缓。
④直线的走向是呈下坡趋势
系数b叫做截距，即直线和y轴的交点的纵坐标。
（1）当a>0时
①抛物线开口向上
②图象有最低点即函数有最小值
③a越大抛物线开口越小
④对称轴的左侧图象呈下坡趋势，对称轴的右侧图象呈上坡趋势
（2）当a>0时
①抛物线开口向下
②图象有最高点即函数有最大值
③a越大抛物线开口越大
④对称轴的左侧图象呈上坡趋势，对称轴的右侧图象呈下坡趋势
系数b和a决定图象的对称轴，系数c表示图象和y轴交点的纵坐标
一元二次不等式的解法
教学过程
1、一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系
2、一元二次不等式的解法步骤
一元二次不等式 的解集：
设相应的一元二次方程 的两根为 ， ，则不等式的解的各种情况如下表：
二次函数
（ ）的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根
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